Question

13、如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠BOC=

108

度．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形全等及四邊形的內(nèi)角和定理解答本題，要求∠BOC的大小，只要求得對頂角∠EOF的大小就可以了，可以利用四邊形的內(nèi)角和為360°來求解，答案可得．

解答：解：在△ABF中，∵∠A=60°，∠B=24°
∴∠AFB=180°-∠A-∠B=180°-60°-24°=96°
在△ABF與△ACE中AE=AF，AB=AC，∠A為公共角
∴△ABF≌△ACE，∠AFB=∠AEC=96°
在四邊形AFOE中∠EOF=360°-∠AFB-∠AEC-∠A=360°-96°-96°-60°=108°
∵∠EOF與∠BOC是對頂角
∴∠EOF=∠BOC=108°．

點評：本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)；三角形全等的性質(zhì)：如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的邊和角分別相等．四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°，要綜合運用這些知識．