如圖，AE=AF，∠AEF=∠AFE，BE=CF，說明AB=AC的理由．
分析：過點A作AD⊥BC于D，然后利用三線合一求得DE=DF，又因為BE=CF，所以DB=DC，那么自然就得出了AB=AC．
解答：證明：過點A作AD⊥BC于D，
∵AE=AF，
∴DE=DF，
∵BE=CF，
∴BD=CD，
∵AD⊥BC，
∴AB=AC．
點評：此題主要考查等腰三角形的基本性質(zhì)及輔助線的添加方法，還考查了等腰三角形的三線合一的性質(zhì)．利用了等量減等量差相等是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，AE=AF，AB=AC，∠A=60°，∠B=24°，則∠BOC=
108
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC．求證：EC=FC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了進一步變化城市．某城市計劃改建人民廣場中心．一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖，AE=AF，點G、H、I分別是EE、CE、CF的中點，計劃在△GHI內(nèi)放置“奮進”大型塑像，在陰影部分種植荷花，其余部分種植茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%．
（1）試求出實際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？
（2）若此花圃實際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE=AF，AB=AC，EC與BF交于點O，∠A=60°，∠B=25°，則∠BEO的度數(shù)為
85
85
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案