【題目】（11·永州）（本題滿分10分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過

A（，），B（0,7）兩點(diǎn)．

⑴ 求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

⑵ 當(dāng)為何值時(shí)，？

⑶ 在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），

過點(diǎn)C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】解：⑴把A（，），B（0,7）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得

解得

所以，該拋物線的解析式為，

又因?yàn)?/span>，所以對(duì)稱軸為直線．

⑵當(dāng)函數(shù)值時(shí)，的解為，

結(jié)合圖象，容易知道時(shí)，．

⑶當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），

則，即

因?yàn)?/span>C，D兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，所以C，D兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，則，所以，所以CD=

因?yàn)?/span>CD=CF，所以，整理，得，解得或5．

因?yàn)辄c(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)，所以只能取．

當(dāng)時(shí)，==4

于是，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，4）．

【解析】略

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1與y軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，……，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，……在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，C4，……在x軸正半軸上，則前n個(gè)正方形對(duì)角線長的和是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元，其日銷量可增加8件．設(shè)該商品每件降價(jià)x元，商場一天可通過A商品獲利潤y元．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）

（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí)，該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎(jiǎng)．

（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計(jì)算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計(jì)算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過計(jì)算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

B.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

C.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對(duì)于上半年（1月至6月）波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，解決問題：

如圖，為了求平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）之間的距離，可以AB為斜邊作Rt△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（x2，y1），于是AC＝|x1﹣x2|，BC＝|y1﹣y2|，根據(jù)勾股定理可得AB＝，反之，可以將代數(shù)式的值看做平面內(nèi)點(diǎn)（x1，y1）到點(diǎn)（x2，y2）的距離．

例如∵= =，可將代數(shù)式看作平面內(nèi)點(diǎn)（x，y）到點(diǎn)（﹣1，3）的距離

根據(jù)以上材料解決下列問題

（1）求平面內(nèi)點(diǎn)M（2，﹣3）與點(diǎn)N（﹣1，3）之間的距離；

（2）求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育行政部門規(guī)定初中生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，為了解學(xué)生戶外活動(dòng)的情況，隨機(jī)地對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 ；活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)所占的比例是　 ．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該市共有初中生約14000名，試估計(jì)該市符合教育行政部門規(guī)定的活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生數(shù)；

（4）如果從中任意抽取1名學(xué)生，活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的概率是多少？

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