【題目】如圖,在中,,可以由繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到(點與點是對應(yīng)點,點與點是對應(yīng)點),連接,則的度數(shù)是________.

【答案】15°

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和計算出∠ACB90°60°30°,由于AB′C′ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′AC,∠C′AB′=∠CAB90°,則ACC′為等腰直角三角形,得到∠AC′C45°,然后利用∠CC′B′=∠AC′CAC′B′計算即可.

解:∵∠BAC90°,∠B60°,

∴∠ACB90°60°30°

∵△AB′C′ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,

AC′AC,∠C′AB′=∠CAB90°,∠AC′B′30°,

∴△ACC′為等腰直角三角形,

∴∠AC′C45°,

∴∠CC′B′=∠AC′CAC′B′45°30°15°

故答案為15°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、是兩座現(xiàn)代化城市,是一個古城遺址,城在城的北偏東,在城的北偏西城在城的正東方向,且城與城相距120千米,現(xiàn)在、兩城市修建一條筆直的高速公路.

1)請你計算公路的長度(結(jié)果保留根號);

2)若以為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護區(qū),請你分析公路會不會穿越這個保護區(qū),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,點B位于(4,0)、(50)之間,與y軸交于點C,對稱軸為直線x2,直線y=﹣x+c與拋物線yax2+bx+c交于CD兩點,D點在x軸上方且橫坐標小于5,則下列結(jié)論:①4a+b+c0;②ab+c0;③mam+b)<4a+2b(其中m為任意實數(shù));④a<﹣1,其中正確的是(

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,點在邊上,且,點的中點,點為邊上的動點,當點上移動時,使四邊形周長最小的點的坐標為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)社團成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長,直線MN垂直于地面,垂足為點在地面A處測得點M的仰角為、點N的仰角為,在B處測得點M的仰角為,米,且A、B、P三點在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.

參考數(shù)據(jù):,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線軸于點、右),交軸于點,直線軸于點,連接

1)求、的值;

2)點是第三象限拋物線上的任意一點,設(shè)點的橫坐標為,連接、,若的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍);

3)在(2)的條件下,連接、,當平分時,以線段為邊,在上方作等邊,過點于點,過點于點,連接,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知內(nèi)接于⊙,直徑于點,連接,過點,垂足為.過點作⊙的切線,交的延長線于點

(1),求的度數(shù);

(2),求證:;

(3)(2)的條件下,連接,設(shè)的面積為的面積為,若,求的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高( )

A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020春節(jié)期間,為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作,防止新型肺炎外傳,切斷傳播途徑.項城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點,對出入人員進行登記和體溫檢測。下圖為一關(guān)口的警示牌,已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°45°.求警示牌BC的高度.

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