【題目】如圖，是射線上一點，過作軸于點，以為邊在其右側作正方形，過的雙曲線交邊于點，則的值為　　

A. B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，把x＝m代入得到點A的坐標，結合正方形的性質，得到點C，點D和點E的橫坐標，把點A的坐標代入反比例函數(shù)，得到關于m的k的值，把點E的橫坐標代入反比例函數(shù)的解析式，得到點E的縱坐標，求出線段DE和線段EC的長度，即可得到答案.

解:設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，

把x＝m代入，得.

則點A的坐標為：（m，），線段AB的長度為，點D的縱坐標為.

∵點A在反比例函數(shù)上，

∴

即反比例函數(shù)的解析式為：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴四邊形的邊長為.

∴點C、點D、點E的橫坐標為：

把x=代入得：.

∴點E的縱坐標為：，

∴CE=，DE=，

∴.

故選擇：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如表），以50km為標準，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣11

﹣14

0

﹣16

+41

+8

（1）請求出這七天平均每天行駛多少千米；

（2）若每行駛100km需用汽油6升，汽油價6.2元/升，請估計小明家一個月（按30天計）的汽油費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 .

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為OABC，移動后的長方形OABC與原長方形OABC重疊部分(如圖8中陰影部分)的面積記為S.

①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是 .

②設點A的移動距離AA＇＝x

(ⅰ)當S＝4時，求x的值；

(ⅱ)D為線段AA的中點，點E在找段OO＇上，且OO＇＝3OE，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值.

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【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中的一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中的一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為（ ）．

A.6052B.6055C.6058D.6061

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(與點A. C不重合)，過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F，當點E落在線段CD上時(如圖)，

（1）求證：PB=PE；

（2）在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，O是AC的中點，AD//BC，AC=8,BD=6.

（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是平面直角坐標系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．設P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．

（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；

（2）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側與x軸交于點Q．

①則P點的坐標為_____，Q點的坐標為_____；（用含t的代數(shù)式表示）

②試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；

③設△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，，點E，F分別在BC、CD上，，試探究面積的最小值。

下面是小麗的探究過程：

(1)延長EB至G，使，連接AG，可以證明．請完成她的證明；

(2)設，,

①結合（1）中結論，通過計算得到與x的部分對應值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

8.18

6.67

5.38

4.29

3.33

a

1.76

1.11

0.53

0

②利用上表和（1）中的結論通過描點、連線可以分別畫出函數(shù)、的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；

③根據(jù)以上探究，估計面積的最小值約為（結果估計到0．1）。

圖① 圖②

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