Question

（1）計(jì)算：

3	8

-（π-3）⁰+2sin45°+|

2

-1|；
（2）解方程：

1

x+1

-

2

1-x2

=1．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2-1+2×

2

2

+

2

-1=2

2

；
（2）去分母得：x-1+2=x²-1，
整理得：x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程的解為x=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．