Question

解下列方程
（1）x²-49=0
（2）1-x=x²（用公式法）
（3）2y²=3y+1（用配方法）

Answer 1

考點：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計算出根的判別式大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程移項變形后，配方為完全平方式，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：x²=49，
解得：x₁=7，x₂=-7；

（2）方程整理得：x2+x-1=0，
這里a=1，b=1，c=-1，
∵△=1+4=5，
∴x=

-1± 5

2

；

（3）方程變形得：y²-

3

2

y=

1

2

，
配方得：y²-

3

2

y+

9

16

=

17

16

，即（y-

3

4

）²=

17

16

，
開方得：y-

3

4

=±

17

4

，
則y₁=

3+ 17

4

，y₂=

3- 17

4

．

點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，配方法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．