Question

如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′；
（2）線段CC′被直線l

 

；
（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長最短，并算出這個最短長度．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（3）連接BC’交l于點(diǎn)P，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）∵點(diǎn)C與點(diǎn)C′關(guān)于直線l對稱，
∴線段CC′被直線l垂直平分．
故答案為：垂直平分；

（3）連接BC’交l于點(diǎn)P，
如圖，在△BC’D中，
∵BD²+C'D²=BC'²，
∴BC′²=3²+4²，
∴BC′=5，
∴最短長度為5．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．