如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，問這塊正方形材料的邊長是多少？
分析：利用相似三角形的判定首先得出△APN∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．
解答：解：設(shè)這塊正方形材料的邊長為x cm，則△PAN的邊長PN上的高為（8-x）cm，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴
PN
BC
=
8-x
AD
，即
x
12
=
8-x
8
，
解得x=4.8，
答：這塊正方形的邊長為4.8 cm．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△APN∽△ABC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，那么這個正方形零件的邊長應(yīng)是
 
mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應(yīng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90°．工人師傅要把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上．
（1）試協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）工人師傅測得AC=80厘米，BC=120厘米，請幫助工人師傅算出按（1）題所畫裁割線加工成的正方形的零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8cm，底邊BC長10cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D、G分別在AB、AC上，則四邊形DEFG最大面積為（　�。ヽm2．

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