【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為，對角線AC和BD交于點E，點F是BC邊上一動點（不與點B，C重合），過點E作EF的垂線交CD于點G，連接FG交EC于點H．設BF＝x，CH＝y，則y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

證明△BEF∽△CFH，可得

，由此構建函數(shù)關系式即可解決問題．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠EBF＝∠ECG＝45°，AC⊥BD，EB＝EC，

∵EF⊥EG，

∴∠BEC＝∠FEG＝90°，

∴∠BEF＝∠CEG，

∴△BEF≌△CEG（ASA），

∴EF＝EG，

∴∠EFG＝45°，

∵∠EFC＝45°+∠CFH＝45°+∠BEF，

∴∠CFH＝∠BEF，

∴△BEF∽△CFH，

∴，

∴，

∴y＝，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（﹣3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點在直線AB上，其對稱軸與x軸的交點的橫坐標依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C2的頂點坐標為_____；拋物線C8的頂點坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點F．

（1）求證：△ACD∽△BFD；

（2）當tan∠ABD=1，AC=3時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長AB=18cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，∠1＝30°，

（1）作出△APC的PC邊上的高；

（2）若∠2＝51°，求∠3；

（3）若直尺上點P處刻度為2，點C處為8，點M處為3，點N處為7，求S△BMN：S△BPC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在邊長為6的正方形ABCD中，點E是射線BC上的動點（不與B，C重合），連結AE，將△ABE沿AE向右翻折得△AFE，連結CF和DF，若△DFC為等腰三角形，則BE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點A的坐標為（﹣4，0），點B在y軸上，若反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點C，則該反比例函數(shù)的表達式為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是的直徑，PA與⊙O 相切于點A，點C在⊙O 上，且PC＝PA，

（1）求證PC是⊙O的切線；

（2）過點C作CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，若CD＝PA＝2，

①求圖中陰影部分面積；

②連接AC，若△PAC的內切圓圓心為I，則線段IE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為　 ▲ 　．

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