梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，則腰長AB等于（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、5
3
D、
5
2
3
考點(diǎn)：梯形,含30度角的直角三角形,勾股定理
專題：
分析：利用梯形的性質(zhì)得出設(shè)FC=x，則BE=8-x，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出FC的長，再利用勾股定理得出AB的長．
解答：解：如圖所示：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F，
∵AD=8，BC=16，
∴BE+FC=8，
∵∠B=30°，∠C=60°，設(shè)FC=x，
∴BE=8-x，
則DF=AE=
3
x，
故tan30°=
AE
BE
=
3
x
8-x
，
解得：x=2，
則BE=6，AE=2
3
，
故AB=4
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了梯形以及銳角三角函數(shù)關(guān)系和勾股定理等知識(shí)，得出FC的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a-
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，AB=c．若D、E分別是AB和AB延長線上的兩點(diǎn)，BD=BC，CE⊥CD，則以AD和AE的長為根的一元二次方程是（　�。�
A、x2-2cx+b2=0
B、x2-cx+b2=0
C、x2-2cx+b=0
D、x2-cx+b=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)數(shù)的商是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（　�。�
A、和為正B、差為正
C、積為正D、以上都不是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為（　�。�
A、6B、-6
C、6或-6D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1
3
，
π
5
，0.2012，
1
13
(
4-2
3
-
3
)，
n+4
-
n+2
3
(n為自然數(shù))這5個(gè)數(shù)中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a的相反數(shù)是-3，則a的倒數(shù)是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、
1
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“
16
81
的平方根是±
4
9
”，用數(shù)學(xué)式子表示為（　�。�
A、
16
81
=±
4
9
B、±
16
81
=±
4
9
C、
16
81
=
4
9
D、-
16
81
=-
4
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，MQ∥AD且分別交BD，AC于N，P，求證：MN=PQ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案