Question

（2010•蘭州）已知點(diǎn)（-1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）在反比例函數(shù)y=的圖象上．下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₂＞y₃＞y₁

Answer 1

【答案】分析：先判斷出函數(shù)反比例函數(shù)y=的圖象所在的象限，再根據(jù)圖象在每一象限的增減性及每一象限坐標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵k²≥0，∴-k²≤0，-k²-1＜0，
∴反比例函數(shù)y=的圖象在二、四象限，
∵點(diǎn)（-1，y₁）的橫坐標(biāo)為-1＜0，∴此點(diǎn)在第二象限，y₁＞0；
∵（2，y₂），（3，y₃）的橫坐標(biāo)3＞2＞0，∴兩點(diǎn)均在第四象限y₂＜0，y₃＜0，
∵在第四象限內(nèi)y隨x的增大而增大，
∴0＞y₃＞y₂，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，橫縱坐標(biāo)同號；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限，橫縱坐標(biāo)異號．