【題目】如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，求建筑物AB的高度．（注：結(jié)果保留到0.1，≈1.414，≈1.732）

【答案】建筑物AB的高度約為136.6米

【解析】

由題意可知，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠ABD=90°，設(shè)AB=x米，則由已知條件易得BC=x米，BD=x+100（米），這樣在△ABD中，由tan∠D==tan30°即可列出關(guān)于x的方程，解方程即可求得AB的長(zhǎng).

由題意可知，在△ABC和△ABD中，∠ABC=∠ABD=90°，

設(shè)AB=x米，

在Rt△ABC中，∵∠ACB=45°，

∴BC=AB=x米，則BD=BC+CD=x+100（米），

在Rt△ABD中，∵∠ADB=30°，

∴tan∠D==tan30°，即

解得：x=（米）.

即建筑物AB的高度約為136.6米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：有一個(gè)直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一條線段PQ＝AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到離A的距離等于___________時(shí)，ΔABC和ΔPQA全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6），點(diǎn)X，Y分別在x，y軸上.

（1）請(qǐng)直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo) ；

（2）連接OB、OD，OD交BC于點(diǎn)E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點(diǎn)F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數(shù).

（3）若長(zhǎng)方形ABCD以每秒個(gè)單位的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)在第一象限內(nèi)是否存在某一時(shí)刻t，使△OBD的面積等于長(zhǎng)方形ABCD的面積的？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．若BM＝3cm，CN＝2cm，則MN＝_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC＝10，求△ADE的周長(zhǎng)；

（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題引入：

(1)如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

如圖2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

拓展研究：

(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說(shuō)明理由；

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點(diǎn)O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請(qǐng)猜想∠BOC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，

（1）求出的值；

（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說(shuō)明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】D為等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，CD＝BE．

（1）如圖1，求證：AD＝DE；

（2）如圖2，DE交CB于點(diǎn)F．

①若DE⊥AC，CF＝6，求BF的長(zhǎng)；

②求證：DF＝EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇果超市用5000元購(gòu)進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于試銷狀況良好，超市又調(diào)撥11000元資金購(gòu)進(jìn)該種蘋果，但這次的進(jìn)價(jià)比試銷時(shí)每千克多了0.5元，購(gòu)進(jìn)蘋果的數(shù)量是試銷時(shí)的2倍。

（1）試銷時(shí)該品種蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

（2）如果超市將該品種的蘋果按每千克7元定價(jià)出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400千克按定價(jià)的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？（7分）

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