Question

【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．

（1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明你的理由；

（2）現在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數量的黃球，使得這個游戲對雙方公平，問取出了多少黑球？

Answer 1

【答案】（1）不公平．小明獲勝的概率為，小紅獲勝的概率為（2）4．

【解析】分析：（1）利用概率公式分別求出小明和小紅獲勝的概率，進而得出答案；

（2）直接利用當黑球與黃球個數相等時，游戲公平，求出答案．

本題解析：

(1)不公平。

∵不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，

∴小明獲勝的概率為： ,小紅獲勝的概率為： =；

(2)由題意可得：設取出了x個黑球，則

13x=5+x，

解得：x=4.

答：取出4個黑球。