3．試用配方法說明-10x2+7x-4的值恒小于0．

分析 利用配方法可把-10x2+7x-4分成一個負(fù)的完全平方式加上一個負(fù)數(shù)的形式，從而可確定此代數(shù)式必小于0．要求舉的例子恒大于0，可使所舉的例子能寫成一個完全平方式加上一個正數(shù)的形式即可．

解答 證明：∵-10x2+7x-4=-10（x-$\frac{7}{20}$）2-$\frac{111}{40}$，
又-（x-$\frac{7}{20}$）2≤0，-$\frac{111}{40}$＜0，
∴-10（x-$\frac{7}{20}$）2-$\frac{111}{40}$＜0，
即：-10x2+7x-4＜0，
∴代數(shù)式-10x2+7x-4的值恒小于0．

點(diǎn)評 本題主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意會正確的拆項、并會用配方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．綜合與實踐：“四扇紙風(fēng)車”的制作
閱讀“四扇紙風(fēng)車”的制作過程，解決下列問題：“四扇紙風(fēng)車”是如何制作的呢？如圖1，首先，裁剪一塊邊長為12cm的正方形紙張；將花紋面朝下，使用你的尺子，畫兩條對角線（或沿其對角線對折）；找到對角線的交點(diǎn)O，用按釘按下做個標(biāo)記；在被交點(diǎn)O所分成的四條線段上靠近交點(diǎn)O的三等分點(diǎn)處分別做標(biāo)記；如圖2，然后由正方形的每個角開始延對角線剪開，到記號處停下；這樣就有8個可折疊的角，將不相鄰的四個角（不相鄰指兩角中間隔一角）折向中心；再用鐵絲或釘子把它固定在一根木棍上就制作好了．

任務(wù)一：
（1）如圖2是制作過程中在對角線上做好標(biāo)記的示意圖，請求出正方形每個角處沿對角線剪開的長度；
（2）求出標(biāo)記點(diǎn)E到正方形ABCD的頂點(diǎn)B的距離．
任務(wù)二：
若將“距交點(diǎn)O的$\frac{2}{3}$處做標(biāo)記”改為“距交點(diǎn)O的$\frac{1}{2}$處做標(biāo)記”并將不相鄰的四個角折疊、壓平，使角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)O重合，其余條件不變．
（1）請在圖3中，把“四扇紙風(fēng)車”的示意圖補(bǔ)充完整，并將重疊部分圖上陰影；
（2）求出（1）中補(bǔ)充完整后的“四扇紙風(fēng)車”示意圖中重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一個數(shù)是18，另一個數(shù)比這個數(shù)的相反數(shù)小3，求另一個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知，如圖，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-$\frac{1}{2}$∠BDC，求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費(fèi)；月用水量超過20m3時，超過部分按2.6元/m3計費(fèi)，設(shè)每戶家庭月用水量為x（單位：m3）時．應(yīng)交水費(fèi)y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）-2015-2016
（2）-4.3-5.7
（3）（-4$\frac{3}{4}$）-5$\frac{1}{2}$
（4）$\frac{15}{16}$-（-7$\frac{1}{16}$）
（5）-|-6-14|-（-20）
（6）-|-4$\frac{2}{7}$|-|+1$\frac{5}{7}$|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖．⊙O的半徑為4cm，弦AB、CD交于E點(diǎn)，$\widehat{AC}$=$\widehat{BC}$，OF⊥CD于F．OF=2cm．∠BED=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．據(jù)報載，2016年研究生考試報考人數(shù)為1770 000人，其中1770 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.177×107B．1.77×106C．17.7×105D．177×104

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同步練習(xí)冊答案