若關(guān)于x的方程x2-x（k-x）+3=0無實根，則k可取的最小整數(shù)為（ ）
A．-5
B．-4
C．-3
D．-2
【答案】分析：由于方程無實數(shù)根，說明方程根的判別式△=b2-4ac＜0，而原方程變形為一般形式2x2-kx+3=0，由此可以得到關(guān)于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范圍．
解答：解：∵方程無實數(shù)根，
而a=2，b=-k，c=3，
∴△=b2-4ac
=（-k）2-4×2×3＜0，
解得-2＜k＜2，
∴k可取的最小整數(shù)為-4．
故選B．
點評：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
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