如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC邊上的點．若∠B=30°，∠ADC=45°，AB=12，求BD的長．
考點：解直角三角形
專題：
分析：利用∠B的正弦求出AC，余弦求出BC，再根據(jù)∠ACD=45°求出CD=AC，然后根據(jù)BD=BC-CD代入數(shù)據(jù)即可．
解答：解：∵∠B=30°，
∴AC=AB•sinB=12×
1
2
=6，
BC=AB•cosB=12×
3
2
=6
3
，
∵∠ADC=45°，
∴CD=AC=6，
∴BD=BC-CD=6
3
-6．
點評：本題考查了解直角三角形，主要利用了銳角三角形函數(shù)的定義，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2m=2，求（2x3m）2-（3xm）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
x2+2xy+y2
5x2-4xy
÷
x+y
5x-4y
+
x2-y
x
，其中x=99，y=100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A，B兩地相距340千米，已知甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為80千米/小時．
（1）如果甲車從A地向B地先開出1小時后，乙車從B地出發(fā)，兩車相向而行，乙車出發(fā)多少小時后兩車相遇？
（2）如果（1）中兩車相遇半小時后，乙車返回追趕甲車，能否在甲車到達(dá)B地前追上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，AB是直徑，BC是弦，弦ED⊥AB與點F，交BC于點G，延長ED到點P，使得PC=PG．
（1）求證：直線PC與⊙O相切；
（2）當(dāng)點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是BC的中點試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．

（1）如圖（1），點D在線段BC上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是
 
；證明你的結(jié)論；
（2）如圖（2），點D在線段BC的延長線上移動時，角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是
 
，請說明理由；
（3）當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上移動時，請在圖（3）中畫出完整圖形并猜想角α與β之間的數(shù)量關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
1
2
（
7
+
5
），y=
1
2
（
7
-
5
），求代數(shù)式
x
y
+
y
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、O、B在同一直線上，∠1=65°，則射線OB表示的方向是南偏西
 
（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△BDC中，∠ABC=∠D=90°，AC=10，BC=8，若這兩個三角形相似，則BD的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案