Question

如圖，直線y=-

3

2

x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)直線AB來求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，B′的橫坐標(biāo)等于OA+OB，而縱坐標(biāo)等于OA．

解答：解：直線y=-

3

2

x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求出點(diǎn)A(

4

3

，0)，B（0，2），
把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，
所以點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)是：OA+OB=

4

3

+2=

10

3

，
點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)是：OA=

4

3

，
則有：由于點(diǎn)B′在第一象限，
所以橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是正號(hào)，則有：點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(

10

3

，

4

3

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于圖形翻轉(zhuǎn)的理解，其中要考慮到點(diǎn)B和點(diǎn)B′位置的特殊性，以及點(diǎn)B'的坐標(biāo)與OA和OB的關(guān)系．