Question

4．（1）計算：${（{-1}）^{2013}}+（π-\sqrt{3}{）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}×4sin{30°}cos{45°}$．
（2）解方程：x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；
（2）方程移項后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-1+1-4×4×$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\sqrt{2}$；
（2）方程移項得：x²+2x=5，
配方得：x²+2x+1=6，即（x+1）²=6，
開方得：x+1=±$\sqrt{6}$，
解得：x₁=-1+$\sqrt{6}$，x₂=-1-$\sqrt{6}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，以及解一元二次方程-配方法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．