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【題目】如圖,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,ADBAC的平分線.若P,Q分別是ADAC上的動點,則PC+PQ的最小值是(

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

過點CCMABAB于點M,交AD于點P,過點PPQAC于點Q,由AD是∠BAC的平分線.得出PQ=PM,這時PC+PQ有最小值,即CM的長度,運用勾股定理求出AB,再運用得出CM的值,即PC+PQ的最小值.

如圖,過點CCMABAB于點M,交AD于點P,過點PPQAC于點Q,

AD是∠BAC的平分線。

PQ=PM,這時PC+PQ有最小值,即CM的長度,

AC=6,BC=8,

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖,是直線上的一點,射線,分別平分

1)與相等的角有_____________;

2)與互余的角有______________

3)已知,求的度數.

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【題目】已知A,BC三點共線,線段AB10cm,BC16cm,點EF分別是線段AB,BC的中點,則線段EF的長為(

A.13cm3cmB.13cmC.3cmD.13cm18cm

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【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面,求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少.

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【題目】小美周末來到公園,發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲.游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠,而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的.規(guī)定:

玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入;

如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開,則可獲得一只價值5元小兔玩具,否則應付費3元.

(1)問小美得到小兔玩具的機會有多大?

(2)假設有100人次玩此游戲,估計游戲設計者可賺多少元?

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【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖2).

①圖2中的陰影部分的面積為 ;

②觀察圖2請你寫出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關系是 ;

③根據(2)中的結論,若x+y=5,xy=,則(x﹣y)2= ;

④實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式.

如圖3,你發(fā)現(xiàn)的等式是

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【題目】如圖,在半徑為R的⊙O中,度數分別為36°108°,弦CD與弦AB長度的差為(用含有R的代數式表示).

A. R B. C. 2R D. 3R

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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為保護生態(tài)環(huán)境,某地準備開荒種樹,兩次參加活動的人數及開支如下表:

開荒(人)

種樹(人)

總支出(元)

第一次

15

9

57000

第二次

10

16

68000

1)若兩次開荒種樹活動的人均支出費用一樣,求開荒和種樹的人均支出費用各是多少?

2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,施工單位準備抽調40人參加此活動,要使得總支出不超過102 000元,且開荒人數小于種樹人數,則有哪幾種分配人員方案?

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【題目】已知:如圖,等邊ABC中,D、E分別在BCAC邊上運動,且始終保持BD=CE,點D、E始終不與等邊ABC的頂點重合.連接ADBE,AD、BE交于點F

1)寫出在運動過程中始終全等的三角形,井選擇其中一組證明;

2)運動過程中,∠BFD的度數是否會改變?如果改變,請說明理由;如果不變,求出∠BFD的度數,再說明理由.

3)直接寫出運動過程中,AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系.

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