【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，運用勾股定理求出AB，再運用得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，

∵AD是∠BAC的平分線。

∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，

∵AC=6,BC=8,

∴

∵

∴

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是直線上的一點，射線，分別平分和．

（1）與相等的角有_____________；

（2）與互余的角有______________；

（3）已知，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C三點共線，線段AB＝10cm，BC＝16cm，點E，F分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（ ）

A.13cm或3cmB.13cmC.3cmD.13cm或18cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：

①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；

②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元．

（1）問小美得到小兔玩具的機會有多大？

（2）假設有100人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．

①圖2中的陰影部分的面積為 ；

②觀察圖2請你寫出 （a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關系是 ；

③根據（2）中的結論，若x+y=5，xy=，則（x﹣y）2= ；

④實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式．

如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為R的⊙O中，和度數(shù)分別為36°和108°，弦CD與弦AB長度的差為（用含有R的代數(shù)式表示）．

A. R B. C. 2R D. 3R

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，某地準備開荒種樹，兩次參加活動的人數(shù)及開支如下表：

開荒（人）

種樹（人）

總支出（元）

第一次

15

9

57000

第二次

10

16

68000

（1）若兩次開荒種樹活動的人均支出費用一樣，求開荒和種樹的人均支出費用各是多少？

（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，施工單位準備抽調40人參加此活動，要使得總支出不超過102 000元，且開荒人數(shù)小于種樹人數(shù)，則有哪幾種分配人員方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運動，且始終保持BD=CE，點D、E始終不與等邊△ABC的頂點重合．連接AD、BE，AD、BE交于點F．

（1）寫出在運動過程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；

（2）運動過程中，∠BFD的度數(shù)是否會改變？如果改變，請說明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說明理由．

（3）直接寫出運動過程中，AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關系．

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