Question

如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=75°，則∠3的度數(shù)為

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

A
分析：由a與b平行，根據(jù)兩直線平行同位角相等可得出∠1=∠4，再由對(duì)頂角相等可得出∠4=∠5，等量代換可得出∠5=∠1，由∠1的度數(shù)求出∠5的度數(shù)，再利用對(duì)頂角相等可得出∠6=∠2，由∠2的度數(shù)求出∠6的度數(shù)，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠3的度數(shù)．
解答：解：∵a∥b，
∴∠1=∠4，又∠4=∠5，
∴∠5=∠1，又∠1=50°，
∴∠5=50°，
又∵∠6=∠2=75°，
則∠3=180°-（∠5+∠6）=55°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．