【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列結(jié)論：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝．其中一定成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

【答案】B

【解析】

連接OC，設(shè)OB交CD于K．利用全等三角形的性質(zhì)以及圓心角，弦，弧之間的關(guān)系一一判斷，即可得出答案．

解：如圖，連接OC，設(shè)OB交CD于K．

在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD（SSS），

∴∠CDO＝∠OBA，

∵∠DKO＝∠BKE，

∴∠DOK＝∠BEK＝α，

即∠BOD＝α，故①正確，

不妨設(shè)，∠OAB＝90°﹣α，

∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBA，

∴∠OBE+∠BEK＝90°，

∴∠BKE＝90°，

∴OB⊥CD，顯然不可能成立，故②錯(cuò)誤，

∵AB＝CD，

,故③正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點(diǎn)M．

（1）求證：DM=DA；

（2）點(diǎn)G在BE上，且∠BDG=∠C，如圖②，求證：△DEG∽△ECF；

（3）在圖②中，取CE上一點(diǎn)H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專家預(yù)測，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y1（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示．每千克豬肉的成本y2（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示．

月份x

…

3

4

5

6

…

售價(jià)y1/元

…

12

14

16

18

…

（1）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝6，BD＝8．點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，求作矩形EFGH，使得點(diǎn)F、G、H分別落在邊BC、CD、AD上．設(shè) AE＝m．

（1）如圖①，當(dāng)m＝1時(shí)，利用直尺和圓規(guī)，作出所有滿足條件的矩形EFGH；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）寫出矩形EFGH的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）

A.等邊三角形B.直角三角形C.正方形D.正五邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．

（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）．

（1）以O點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ；C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ；

（3）在BC上有一點(diǎn)P（x，y），按（1）的方式得到的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上，所有卡片的形狀、大小都完全相同．現(xiàn)隨機(jī)從中抽取一張卡片將其上面的數(shù)字作為十位上的數(shù)，然后放回洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，將其上面的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)，組成兩位數(shù)．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

（2）求這個(gè)兩位數(shù)恰好能被3整除的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？

（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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