【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．

（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫圖痕跡）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）用尺規(guī)作邊AB和AC的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)O進(jìn)而作出△ABC的外接圓；

（2）根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求出外接圓的半徑．

解：（1）如圖所示即為△ABC的外接圓

（2）連接OB、OA，交BC于點(diǎn)D，

∵OB＝OA，

∴AD⊥BC，

根據(jù)垂徑定理，得

BD＝DC＝BC＝8，∠ODB＝90°，

在在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理，得

在Rt△BOD中，根據(jù)勾股定理，得

OB2＝OD2+BD2，

即OB2＝（OB﹣6）2+82

解得OB＝ ．

答：△ABC的外接圓半徑為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+4x+3.

（1）求出該拋物線對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫出這條拋物線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用．某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好，對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是_____；

（4）若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD＝3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ∥AB交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作AC的垂線，過點(diǎn)Q作AC的平行線，兩線交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段PQ的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)△PQE與△ACD重疊部分圖形是四邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，且AB＝CD，∠BED＝α（0°＜α＜180°）．有下列結(jié)論：①∠BOD＝α，②∠OAB＝90°﹣α，③∠ABC＝．其中一定成立的個(gè)數(shù)為（　　）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則cos∠AOD=___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（知識(shí)回顧）

我們把連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，并且有：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

（定理證明）

將下列的定理證明補(bǔ)充完整：

已知：如圖①，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC中點(diǎn)，連結(jié)DE．

求證：

證明：

（定理應(yīng)用）

如圖②，在△ABC中，AB＝10，∠ABC＝60°，點(diǎn)P、Q分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)PQ．

（1）線段PQ的長(zhǎng)為　 　．

（2）以點(diǎn)C為一個(gè)端點(diǎn)作線段CD（CD與AB不平行），連結(jié)AD，取AD的中點(diǎn)M，連結(jié)PM、QM．

①在圖②中補(bǔ)全圖形．

②當(dāng)∠PQM＝∠PMQ時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

③在②的條件下，當(dāng)△PQM面積最大時(shí)，直接寫出∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中點(diǎn)A1、A2、A3…An在y軸上，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，已知B1（﹣1，1），則點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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