Question

在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿矩形的邊以1cm/s的速度經(jīng)B向C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿矩形的邊以2cm/s的速度經(jīng)C向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，且一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，求幾秒后以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

分析：根據(jù)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程，分別表示PB、BQ的長(zhǎng)度，可得△BPQ的面積，依此列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)t秒后以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6平方厘米，依題意有
2t（5-t）÷2=6，
解得t₁=2，x₂=3．
故2秒或3秒后以P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．