【題目】如圖,每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形,第1幅圖中有1個(gè)正方形;第2幅圖中有1+45個(gè)正方形;第三幅圖中有1+4+914個(gè)正方形;按這樣的規(guī)律下去,第4幅圖中有_____個(gè)正方形.

【答案】30

【解析】

觀察圖形發(fā)現(xiàn):第1幅圖中有1個(gè)正方形,第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形,第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形,…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2nn+1)(2n+1)個(gè)正方形從而得到答案.

解:∵第1幅圖中有1個(gè)正方形,

2幅圖中有1+45個(gè)正方形,

3幅圖中有1+4+914個(gè)正方形,

∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2nn+1)(2n+1),

∴第4幅圖中有12+22+32+4230個(gè)正方形.

故答案為30

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩班各推選10名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽,按照比賽規(guī)則,每人各投了10個(gè)球,兩個(gè)班選手的進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如表,請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題

進(jìn)球數(shù)/個(gè)

10

9

8

7

6

5

1

1

1

4

0

3

0

1

2

5

0

2

1)分別寫(xiě)出甲、乙兩班選手進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù);

2)如果要從這兩個(gè)班中選出一個(gè)班級(jí)參加學(xué)校的投籃比賽,爭(zhēng)取奪得總進(jìn)球團(tuán)體的第一名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?如果要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入學(xué)校前三名,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)班?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE,則∠CED_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的面積為3,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長(zhǎng)度得到△EFA.

(1)求四邊形CEFB的面積;

(2)試判斷AFBE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)若∠BEC=15°,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠,規(guī)定如下:

(1)王老師一次性購(gòu)物600元,他實(shí)際付款 元.

(2)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元,當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí),他實(shí)際付款 元,當(dāng)x大于或等于500元時(shí),他實(shí)際付款 元.(用含x的代數(shù)式表示).

(3)如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元,第一次購(gòu)物的貨款為a元(200<a<300),用含a 的代數(shù)式表示兩次購(gòu)物王老師實(shí)際付款多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,觀察數(shù)軸,請(qǐng)回答:

1)點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ,點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ;

2)點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ,點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ;

發(fā)現(xiàn):在數(shù)軸上,如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m,n,則他們之間的距離可表示為 ______(用m,n表示)

3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題: 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)PB之間的距離是1,則 x 的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若甲、乙兩人同時(shí)從某地出發(fā),沿著同一個(gè)方向行走到同一個(gè)目的地,其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走,另一半的路程以b(km/h)的速度行走;乙一半的時(shí)間以a(km/h)的速度行走,另一半的時(shí)間以b(km/h)的速度行走(ab),則先到達(dá)目的地的是( )

A. B.

C. 同時(shí)到達(dá)D. 無(wú)法確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點(diǎn)A、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1、D1

1)當(dāng)點(diǎn)A1落在AC上時(shí)

①如圖1,若∠CAB60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;

②如圖2,AD1CB于點(diǎn)O.若∠CAB≠60°,求證:DOAO;

2)如圖3,當(dāng)A1D1過(guò)點(diǎn)C時(shí).若BC5CD3,直接寫(xiě)出A1A的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,搭第一個(gè)圖形需要根火柴棒.

1)搭一搭,填一填:

三角形個(gè)數(shù)

火柴棒根數(shù)

2)搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒.

3)搭40個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒.

4)搭個(gè)這樣的三角形需要________根火柴棒.

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