【題目】貴陽市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米,且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).

【答案】第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°.

【解析】試題分析:延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E.解Rt△ACE,得出CE=AEtan60°=15米,解Rt△ABE,由tan∠BAE=,得出∠BAE≈71°.

試題解析:延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E,

由題意,得BC=17米,AE=15米,∠CAE=60°,∠AEB=90°,

在Rt△ACE中,tan∠CAE=

∴CE=AEtan60°=15米,

在Rt△ABE中,tan∠BAE=,

∴∠BAE≈71°,

答:第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角∠BAD約為71°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字 , , , , ,從三個(gè)不同的角度觀察這個(gè)正方體所得到的結(jié)果如圖所示,如果標(biāo)有數(shù)字 的面所對(duì)面上的數(shù)字記為 的面所對(duì)面上數(shù)字記為 ,那么 的值為

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【題目】如圖,∠MON=90°,已知ABC中,AC=BC=13,AB=10ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上,當(dāng)點(diǎn)BON上運(yùn)動(dòng)時(shí),A隨之在OM上運(yùn)動(dòng),ABC的形狀始終保持不變,在運(yùn)動(dòng)的過程中,點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為____

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【題目】如圖,已知,點(diǎn)A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測(cè)量學(xué)校旗桿高度.已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m,看旗桿頂部M的仰角為45°;小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m,看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B,N,D在同一條直線上).求旗桿MN的高度.(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,結(jié)果保留整數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,N是DC上的點(diǎn),且,M是AD上異于D的點(diǎn),且∠NMB=∠MBC,則(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一三角形紙片ABC,∠A70°,點(diǎn)DAC邊上一點(diǎn),沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩個(gè)紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點(diǎn)A,B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).

(1)m,n的值;

(2)求ΔABC的面積;

(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時(shí),自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示

(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;

(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)求兩人相遇的時(shí)間.

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