【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離(AB)是1.7 m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離(CD)是1.5 m，看旗桿頂部M的仰角為30°.兩人相距30米且位于旗桿兩側(點B，N，D在同一條直線上)．求旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，結果保留整數(shù))

【答案】旗桿MN的高度約為13米．

【解析】試題分析:本題主要考查三角函數(shù)和解直角三角形,根據(jù)題意作點A,C分別向MN作垂線構造兩個直角三角形,利用公共邊結合三角函數(shù)關系進行表示,建立等量關系式列方程求解.

過A作AE⊥MN，垂足為E，過C作CF⊥MN，垂足為F.

設ME＝x，Rt△AME中，∠MAE＝45°，

∴AE＝ME＝x，

Rt△MCF中，MF＝x＋0.2，

CF＝＝ (x＋0.2)，

∵BD＝AE＋CF，

∴x＋ (x＋0.2)＝30，

∴x≈11，即AE＝11，

∴MN＝11＋1.7＝12.7≈13(米)，

故旗桿MN的高度約為13米．

練習冊系列答案
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【題目】蓄電池的電壓為定植，使用此電源時，電流I（A）和電阻R（）成反比例函數(shù)關系，且當I=4A，R=5.

（1）蓄電池的電壓是多少？請你寫出這一函數(shù)的表達式.

（2）當電流喂A時，電阻是多少？

（3）當電阻是10.時，電流是多少？

（4）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不超過10A，那么用電器的可變電阻應該控制在什么范圍內？

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【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°．已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是 m．

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【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售數(shù)量就減少10件。

（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大.

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【題目】已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，3）．

（1）k的值為______ ；

（2）判斷點B（-1，6）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；

（3）當x＜3時，直接寫出y的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點，如果將二次函數(shù)的圖象與x軸所圍成的封閉圖形染成紅色，則此紅色區(qū)域內部及其邊界上的整點個數(shù)有______ 個

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【題目】閱讀下面材料：

如圖，在平面直角坐標系中，直線與雙曲線交于和兩點．

觀察圖象可知：①當或時，；②當或時，，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式的解集．

有這樣一個問題：求不等式的解集．

某同學根據(jù)學習以上知識的經(jīng)驗，對求不等式的解集進行了探究．

下面是他的探究過程，請將（）、（）、（）補充完整：

（）將不等式按條件進行轉化：

當時，原不等式不成立．

當時，原不等式可以轉化為．

當時，原不等式可以轉化為．

（）構造函數(shù)，畫出圖象．

設，，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線如圖所示，請在此坐標系中畫出拋物線．（不用列表）

（）確定兩個函數(shù)圖象公共點的橫坐標．

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗證可知：滿足的所有的值為__________．

（）借助圖象，寫出解集．

結合（）的討論結果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式的解集為__________．

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