【題目】如圖,直線AE與CD相交于點(diǎn)B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內(nèi),
(1)若∠DBE的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數(shù);
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數(shù);
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差.
【答案】(1)∠DBE的度數(shù)為45°;(2)∠ABG的度數(shù)為84°;(3)∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為20°.
【解析】
(1)設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是依據(jù)的補(bǔ)角是它的余角的3倍,即可得到方程,求得的度數(shù);
(2)設(shè)∠ABG=x,∠DBG=y,依題意得得到方程組,即可得到∠ABG的度數(shù);
(3)可設(shè)∠ABF=∠CBF=β,依據(jù)即可得到 依據(jù)可得∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.
(1)設(shè)∠DBE=α,則∠DBE的補(bǔ)角是,它的余角是 依題意得
解得
∴∠DBE的度數(shù)為
(2)設(shè)∠ABG=x,∠DBG=y,依題意得
解得
∴∠ABG的度數(shù)為
(3)∵射線BF平分∠ABC,
∴可設(shè)∠ABF=∠CBF=β,
又∵
∴
∴
即∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:(1)20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13; (2)﹣2;
(3)(﹣7)×(﹣5)﹣90÷(﹣15) (4)-120×+(-7)×+37×
(5)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2-(-3)2].
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)直七棱柱,它的底面邊長都是,側(cè)棱長是,觀察這個(gè)棱柱,請(qǐng)回答下列問題:
這個(gè)七棱柱共有多少個(gè)面,它們分別是什么形狀?哪些面的形狀、面積完全相同?側(cè)面的面積是多少?由此你可以猜想出棱柱有多少個(gè)面?
這個(gè)七棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
這個(gè)七棱柱一共有多少個(gè)頂點(diǎn)?
通過對(duì)棱柱的觀察,你能說出棱柱的頂點(diǎn)數(shù)與的關(guān)系及棱的條數(shù)與的關(guān)系嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2.在x軸上有一點(diǎn)P (a,0)(其中a>2),過點(diǎn)P作x軸的垂線,分別交函數(shù)和y=x的圖象于點(diǎn)C,D.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若OB=CD,求a的值.
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【題目】定義運(yùn)算:ab=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的兩根,則bb﹣aa的值為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 與m有關(guān)
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若AB=4+ ,BC=2 ,求⊙O的半徑.
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【題目】某倉庫本周運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù)和運(yùn)出貨物件數(shù)如下表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù) | 5 | a | 5 | 5 | b | 5 | 5 |
運(yùn)出貨物件數(shù) | 12 | 2a | 8 | 0 | b﹣5 | 5 | 10 |
(1)如果用正數(shù)表示運(yùn)進(jìn)貨物件數(shù),負(fù)數(shù)表示運(yùn)出貨物件數(shù),請(qǐng)你分別表示出周二、周五當(dāng)天進(jìn)出貨物后變化的量;
(2)若經(jīng)過一周的時(shí)間,倉庫貨物總量相比上周末庫存量減少了5件,求a的值;
(3)若本周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)比運(yùn)出貨物件數(shù)的一半多15件,本周運(yùn)進(jìn)貨物總件數(shù)比上周減少,而本周運(yùn)出貨物總件數(shù)比上周多,這兩周內(nèi),該倉庫貨物共增加了3件,求a、b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達(dá)B地,從B地他又向西走了160m到達(dá)C地.
(1)用1:4000的比例尺(即圖上1cm等于實(shí)際距離40m)畫出示意圖,并標(biāo)上字母;
(2)用刻度尺出AC的距離(精確到0.01cm),并求出C但距A點(diǎn)的實(shí)際距離(精確到1m);
(3)用量角器測出C點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)A的方位角.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在線段DA、BA的延長線上,且BD=BN=DM,連接BM、DN并延長交于點(diǎn)P.
求證:∠P=90°﹣∠C;
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