【題目】某加工廠以每噸3000元的價格購進50噸原料進行加工．若進行粗加工，每噸加工費用為600元，需 天，每噸售價4000元；若進行精加工，每噸加工費用為900元，需 天，每噸售價4500元．現(xiàn)將這50噸原料全部加工完．設其中粗加工x噸，獲利y元．
（1）請完成表格并求出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫自變量的范圍）； 表一

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

精加工數(shù)量/噸

47

表二

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

粗加工獲利/元

2800

精加工獲利/元

25800

y與x的函數(shù)關系式
（2）如果必須在20天內完成，如何安排生產才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？

【答案】
（1）43；50﹣x；1200；28200；400x；600（50﹣x）；y=﹣200x+30000
（2）解：設應把x噸進行粗加工，其余進行精加工，由題意可得

，

解得，x≥30，

∵y=﹣200x+30000，

∴當x=30時，y取得最大值，此時y=24000，

即應把30噸進行粗加工，另外20噸進行精加工，這樣才能獲得最大利潤，最大利潤為24000元


【解析】（1）由題意可得， 當x=7時，50﹣x=43，
當x=3時，粗加工獲利為：（4000﹣600﹣3000）×3=1200，精加工獲利為：（4500﹣3000﹣900）×47=28200，
故答案為：43、50﹣x；1200、28200，400x、600（50﹣x）；
y與x的函數(shù)關系式是：y=400x+600（50﹣x）=﹣200x+30000，
即y與x的函數(shù)關系式是y=﹣200x+30000；
（1）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補充完整，并求出y與x的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)（1）中的答案和題意可以列出相應的不等式，從而可以解答本題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞直角頂點BB順時針旋轉90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則PB：P′A的值為 ．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′ ， 并寫出點B′、C′的坐標：B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（ ， ）．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別是E，F，G.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有 個小于平角的角；

（2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)= ，∠BOE的度數(shù)= ；

（3）猜想：OE是否平分∠BOC？請通過計算說明你猜想的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的中線，是中點，過點作，交的延長線于點交于點，連接交于點.

(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由;

(2)若，且，求四邊形的面積.

(3)連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△OPQ是邊長為 的等邊三角形，若反比例函數(shù)y= 的圖像過點P． （Ⅰ）求點P的坐標和k的值；
（Ⅱ）若在這個反比例函數(shù)的圖像上有兩個點（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，請比較y1與y2的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點，P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示的數(shù)是點在點的右側，且到點的距離是18；點在點與點之間，且到點的距離是到點距離的2倍.

（1）點表示的數(shù)是____________；點表示的數(shù)是_________；

（2）若點P從點出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運動；同時，點Q從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動。設運動時間為秒，在運動過程中，當為何值時，點P與點Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點P與點C之間的距離表示為PC，點Q與點B之間的距離表示為在運動過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出此時點表示的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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