【題目】某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工．若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需 天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需 天，每噸售價(jià)4500元．現(xiàn)將這50噸原料全部加工完．設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元．
（1）請(qǐng)完成表格并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的范圍）； 表一

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

精加工數(shù)量/噸

47

表二

粗加工數(shù)量/噸

3

7

x

粗加工獲利/元

2800

精加工獲利/元

25800

y與x的函數(shù)關(guān)系式
（2）如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

【答案】
（1）43；50﹣x；1200；28200；400x；600（50﹣x）；y=﹣200x+30000
（2）解：設(shè)應(yīng)把x噸進(jìn)行粗加工，其余進(jìn)行精加工，由題意可得

，

解得，x≥30，

∵y=﹣200x+30000，

∴當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=24000，

即應(yīng)把30噸進(jìn)行粗加工，另外20噸進(jìn)行精加工，這樣才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為24000元


【解析】（1）由題意可得， 當(dāng)x=7時(shí)，50﹣x=43，
當(dāng)x=3時(shí)，粗加工獲利為：（4000﹣600﹣3000）×3=1200，精加工獲利為：（4500﹣3000﹣900）×47=28200，
故答案為：43、50﹣x；1200、28200，400x、600（50﹣x）；
y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=400x+600（50﹣x）=﹣200x+30000，
即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣200x+30000；
（1）根據(jù)題意可以將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的答案和題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞直角頂點(diǎn)BB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，則PB：P′A的值為 ．

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）．

（1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫(huà)出△OB′C′ ， 并寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（ ， ），C′（ ， ）；
（2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫(xiě)出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（ ， ）．

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別是E，F，G.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有 個(gè)小于平角的角；

（2）若∠AOC=50°，則∠COE的度數(shù)= ，∠BOE的度數(shù)= ；

（3）猜想：OE是否平分∠BOC？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你猜想的結(jié)論．

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【題目】如圖，在中，是邊上的中線，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn).

(1)判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由;

(2)若，且，求四邊形的面積.

(3)連接，求證：.

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【題目】如圖△OPQ是邊長(zhǎng)為 的等邊三角形，若反比例函數(shù)y= 的圖像過(guò)點(diǎn)P． （Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和k的值；
（Ⅱ）若在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上有兩個(gè)點(diǎn)（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，請(qǐng)比較y1與y2的大�。�

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【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為 ．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且到點(diǎn)的距離是18；點(diǎn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間，且到點(diǎn)的距離是到點(diǎn)距離的2倍.

（1）點(diǎn)表示的數(shù)是____________；點(diǎn)表示的數(shù)是_________；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為6？

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P與點(diǎn)C之間的距離表示為PC，點(diǎn)Q與點(diǎn)B之間的距離表示為在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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