【題目】如圖,AB是O的直徑,OD弦BC于點F,交O于點E,連結(jié)CE、AE、CD,若AEC=ODC.

(1)求證:直線CD為O的切線;

(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)DC=

【解析】

試題分析:(1)利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出OCF+DCB=90°,即可得出答案;(2)利用圓周角定理得出ACB=90°,利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長.

試題解析:(1)證明:連接OC,

∵∠CEA=CBA,AEC=ODC,

∴∠CBA=ODC,

∵∠CFD=BFO,

∴∠DCB=BOF,

CO=BO,

∴∠OCF=B,

∵∠B+BOF=90°,

∴∠OCF+DCB=90°,

直線CD為O的切線;

(2)解:連接AC,

AB是O的直徑,

∴∠ACB=90°,

∴∠DCO=ACB,

∵∠D=B

∴△OCD∽△ACB,

∵∠ACB=90°,AB=5,BC=4,

AC=3,

,

,

解得DC=

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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A.3
B.4
C.5
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l1描述的是無月租費的收費方式;
l2描述的是有月租費的收費方式;
③當每月的通話時間為500分鐘時,選擇有月租費的收費方式省錢.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是(  ).
A.0
B.1
C.2
D.3

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A.33=
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