【題目】某工廠將地處A,B兩地的兩個小工廠合成一個大廠,為了方便A,B兩地職工的聯(lián)系,企業(yè)準備在相距2km的A,B兩地之間修一條筆直的公路(即圖中的線段AB),經(jīng)測量在A地的北偏東60°方向,B地的北偏西45°方向的C處有一以C點為中心,半徑為0.7km的圓形公園,則修筑的這條公路會不會穿過公園?為什么?(提示:判斷以點C為圓心的圓與AB的關系)

【答案】計劃修筑的這條公路不會穿過公園

【解析】

要判斷是否穿過公園，只需求得點C到AB的垂線段的長度，然后和半徑進行比較即可．

過點C作CD⊥AB，垂足為D.

∵∠CBA=45°，

∴∠BCD=45°，

CD=BD，

設CD=x，則BD=x，由∠CAB=30°知AC=2x，

AD==x，

∴x+x=2，x=-1，

即CD=-1≈0.732(km)>0.7km，

也就是說，以C為圓心，以0.7km為半徑的圓與AB相離.

所以計劃修筑的這條公路不會穿過公園.

練習冊系列答案
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【題目】在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分線，過點M作MN⊥AC于點N，∠EMF=135°．將∠EMF繞點M旋轉(zhuǎn)，使∠EMF的兩邊交直線AB于點E，交直線AC于點F，請解答下列問題：

（1）當∠EMF繞點M旋轉(zhuǎn)到如圖①的位置時，求證：BE+CF=BM；

（2）當∠EMF繞點M旋轉(zhuǎn)到如圖②，圖③的位置時，請分別寫出線段BE，CF，BM之間的數(shù)量關系，不需要證明；

（3）在（1）和（2）的條件下，tan∠BEM=，AN=+1，則BM=　 　，CF=　 　．

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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標．

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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分線分別交AD、BC于點E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為(-，0)、(0，-1)，把點A繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)135°得點C，若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點D在y軸上，點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，且以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．請畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應的點D、E的坐標．

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【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根，求此時m的值．

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【題目】如圖,直線l 在平面直角坐標系中,直線l與y軸交于點A,點B(-3,3)也在直線1上,將點B先向右平移1個單位長度、再向下平移2個單位長度得到點C，點C恰好也在直線l上。

(1)求點C的坐標和直線l的解析式

(2)若將點C先向左平移3個單位長度,再向上平移6個單位長度得到點D,請你判斷點D是否在直線l上;

(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過點B,與y軸交于點E,求△ABE的面積。

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（﹣2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為，則k的值為（　　）

A. B. C. D.

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