【題目】幾何體的三視圖相互關(guān)聯(lián)．已知直三棱柱的三視圖如圖，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ．

（1）求BC及FG的長(zhǎng)；
（2）若主視圖與左視圖兩矩形相似，求AB的長(zhǎng)；
（3）在（2）的情況下，求直三棱柱的表面積．

【答案】
（1）

3

解答：解：由圖可知：

BC=MN，F(xiàn)G=PM，

∵sin∠PMN= = ，PN=4，

∴MN=5，

∴FG=PM=3；


（2）

解答：∵矩形ABCD與矩形EFGH相似，且AB=EF，

∴ ，

即 ，

∴AB= ；


（3）

12+12

解答：直三棱柱的表面積： ×3×4×2+5× +3× +4× =12+12


【解析】（1）由圖可知BC=MN，F(xiàn)G=PM，由銳角三角函數(shù)與勾股定理求解；（2）利用相似的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)值求解；（3）求出五個(gè)面的面積和即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A.y=（x+2）2+3
B.y=（x+2）2﹣3
C.y=（x﹣2）2+3
D.y=（x﹣2）2﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32，連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

(1)求證：△ABE∽△DBC；

(2)求線段AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中________是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：
sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ
tan（α±β）=
利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．
例：tan75°=tan（45°+30°）= = =2+
根據(jù)以上閱讀材料，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

（1）計(jì)算：sin15°；
（2）某校在開展愛國(guó)主義教育活動(dòng)中，來到烈士紀(jì)念碑前緬懷和紀(jì)念為國(guó)捐軀的紅軍戰(zhàn)士．李三同學(xué)想用所學(xué)知識(shí)來測(cè)量如圖紀(jì)念碑的高度．已知李三站在離紀(jì)念碑底7米的C處，在D點(diǎn)測(cè)得紀(jì)念碑碑頂?shù)难鼋菫?5°，DC為 米，請(qǐng)你幫助李三求出紀(jì)念碑的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中正確的是（ ）
A.2x23x3=6x6
B.（﹣2x2）3=﹣8x6
C.x3+x=x3
D.（﹣3x2y）3÷（﹣3x3y）=3x2y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．
求證：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為acm的正方形的邊長(zhǎng)增加4cm后，所得新正方形的面積比原正方形的面積大（ ）
A.4acm2
B.（4a+16）cm2
C.8acm2
D.（8a+16）cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作AC的垂直平分線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）求∠BAD的度數(shù)．

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