【題目】“友誼商場”某種商品平均每天可銷售100件,每件盈利20元.“五一”期間,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件該商品每降價1元,商場平均每天可多售出10件.設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)降價后每件商品盈利 元,商場日銷售量增加 件 (用含x的代數(shù)式表示);
(2)在上述條件不變的情況下,求每件商品降價多少元時,商場日盈利最大,最大值是多少?
【答案】(1)(20﹣x),10x; (2)每件商品降價5元時,商場日盈利最大,最大值是2250元.
【解析】試題分析:(1)降價1元,可多售出10件,降價元,可多售出件,盈利的錢數(shù)=原來的盈利-降低的錢數(shù);
(2)等量關(guān)系為:每件商品的盈利×可賣出商品的件數(shù)=利潤,化為一般式后,配方可得結(jié)論.
試題解析:
(1)故答案為:(20x),10x;
(2)設(shè)每件商品降價x元時,利潤為w元,
根據(jù)題意得:
∵10<0,
∴w有最大值,
當(dāng)x=5時,商場日盈利最大,最大值是2250元;
答:每件商品降價5元時,商場日盈利最大,最大值是2250元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場用2700元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,這兩種商品的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示:
甲種 | 乙種 | |
進(jìn)價(元/件) | 15 | 35 |
標(biāo)價(元/件) | 20 | 45 |
(1)求購進(jìn)兩種商品各多少件?
(2)商品將兩種商品全部賣出后,獲得的利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如果+(n+6)2=0,求(m+n)2008+m3的值
(2)已知實數(shù)a,b,c,d,e,且ab互為倒數(shù),c,d互為相反數(shù),e的絕對值為2,求×ab++e的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】珠海市水務(wù)局對某小區(qū)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)査.隨機(jī)抽取部分家庭進(jìn)行統(tǒng)計,繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下列問題:
月均用水量(單位:噸 | 頻數(shù) | 頻率 |
2≤x<3 | 4 | 0.08 |
3≤x<4 | a | b |
4≤x<5 | 14 | 0.28 |
5≤x<6 | 9 | c |
6≤x<7 | 6 | 0.12 |
7≤x<8 | 5 | 0.1 |
合計 | d | 1.00 |
(1)b= ,c= ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)為鼓勵節(jié)約用水用水,現(xiàn)要確定一個用水量標(biāo)準(zhǔn)P(單位:噸),超過這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍的價格收費(fèi),若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響,則這個用水量標(biāo)準(zhǔn)P= 噸;
(3)根據(jù)該樣本,請估計該小區(qū)400戶家庭中月均用水量不少于5噸的家庭約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成. 將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為,,. 若, 則正方形EFGH的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2),若OF=,求CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),且PA=1,PB=PD=,則∠APB的度數(shù)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對比實驗,設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時,A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時,兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時,B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時刻,兩組材料溫差最大?
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