Question

已知，點(diǎn)A（-2，1），B（-1，3），C（-4，5）
（1）在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C，并畫出△ABC；
（2）若△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的圖形為△A′B′C′，則△A′B′C′各點(diǎn)坐標(biāo)為A′（

 

，

 

）B′（

 

，

 

）C′（

 

，

 

）；
（3）求△ABC面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△ABC如圖所示；

（2）△A′B′C′如圖所示，
A′（2，1）、B′（1，3）、C′（4，5）；
故答案為：2，1；1，3；4，5；

（3）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3
=12-4-1-3
=12-8
=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．