如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，若EF=2，BC=5，CD=3，則cosC等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5
考點(diǎn)：三角形中位線定理,勾股定理的逆定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：連接BD，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得BD=2EF，再利用勾股定理逆定理求出△BCD是直角三角形，然后根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴BD=2EF=2×2=4，
∵BD2+CD2=42+32=25=BC2，
∴△BCD是直角三角形，
∴cosC=
CD
BC
=
3
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，勾股定理逆定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟記定理并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠B=30°，⊙O的切線AP與OC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若PO=6cm，求AC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用火柴棒按如圖的方式搭建：

（1）填下表：
圖形編號(hào)①②③④⑤
火柴棒的根數(shù)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
（2）只選取偶編號(hào)的方式搭建，將圖②作為第一個(gè)圖形，圖④作為第二個(gè)圖形…那么第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？
（3）按（1）的編號(hào)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程
x
x+m
=
x-1
x
的解為x=2，則m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

估計(jì)
8
的值是（　�。�
A、在1和2之間
B、在2和3之間
C、在3和4之間
D、在5和6之間

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列二次根式中，不能與
12
合并的是（　　）
A、
48
B、-
75
C、
1
1
3
D、
18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

原價(jià)為a元的某商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，現(xiàn)售價(jià)b元，如果每次降價(jià)的百分比都為x，則下列各式正確的是（　�。�
A、a（1-2x）=b
B、a（1-x）2=b
C、b（1+2x）=a
D、b（1+x）2=a

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)0.4583，3.
•
7
，-π，-
1
7
，18中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在四邊形ABCD中，OA、OB、OC、OD分別是∠A、∠B、∠C、∠D的平分線，求證：AB+CD=AD+BC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案