【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，若∠A＝70°，則∠BOC＝_____________．

【答案】140°

【解析】

連接AO并延長，與BC邊交于D，把要求的角分為∠BOC=∠BOD+∠COD通過三角形外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，轉(zhuǎn)化為∠BOC=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO，根據(jù)題意得到∠BAO+∠CAO=70°∠ABO+∠ACO=70°，代入即可求出∠BOC.

解:如圖，連接AO并延長，與BC邊交于D

∵點(diǎn)O到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

∴ AO=BO=CO

∴∠BAO=∠ABO, ∠CAO=∠ACO

∵∠BAC=∠BAO+∠CAO=70°∠BOC=∠BOD+∠COD

∴∠ABO+∠ACO=70°

∵ ∠BOC=∠BOD+∠COD

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=∠BAO+∠ABO+∠CAO+∠ACO=70°+70°=140°

∴∠BOC=140°

故答案是140°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且滿足，的坐標(biāo)為

（1）判斷的形狀.

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在線段上運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位/的速度在射線上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

①如圖2，若，直線交軸于，當(dāng)時(shí)，求的值.

②如圖3，若，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，為上一點(diǎn)，連，作交于.試探究和的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，．

求證：四邊形是菱形；

若，菱形的面積為，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，、分別是、的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求證：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，垂足為點(diǎn)，是外角的平分線，，垂足為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．

求證：四邊形為矩形；

當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形是一個(gè)正方形？并給出證明．

在的條件下，若，求正方形周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知：如圖(1)，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，分別在坐標(biāo)軸上，且，的面積為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以個(gè)單位長度/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)，連接，，點(diǎn)為上的中點(diǎn).

(1)直接寫出坐標(biāo)___________，___________，___________.

(2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問：當(dāng)與垂直且相等時(shí)，求此時(shí)的值？并說明理由.

(3)如圖(2)，在第四象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)在第四象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，判斷是否平分，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為的中點(diǎn)，過點(diǎn)且分別交于，交于，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：；；四邊形為菱形；．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案