Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），（1，-2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：利用待定系數(shù)法把點(diǎn)（1，-2）和（0，-2）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數(shù)關(guān)系式；求得對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），（0，-2），
∴

-2=1+b+c -2=c

，
解得

b=-1 c=-2

，
∴該二次函數(shù)的解析式是y=x²-x-2，
∴對(duì)稱(chēng)軸直線是：x=

1

2

，
∵該拋物線的開(kāi)口向上，
∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)的圖象是y隨x的增大而增大，即x＞

1

2

．
故答案是：x＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道二次函數(shù)的綜合題，考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是中考熱點(diǎn)，難度不大．