如圖，PM是⊙O的切線，M為切點，OM=5，PM=12，則sin∠OPM的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由PM是⊙O的切線，即可得∠PMO=90°，又由OM=5，PM=12，根據(jù)勾股定理即可求得OP的長，又由sin∠OPM=即可求得答案．
解答：解：∵PM是⊙O的切線，
∴∠PMO=90°，
∵OM=5，PM=12，
∴OP==13，
∴sin∠OPM==．
故選C．
點評：此題考查了切線的性質(zhì)與三角函數(shù)的定義，以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的圓心O在射線PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B兩點同時從P點出發(fā)，點A以4cm/s的速度沿PM方向移動，點B沿PN方向移動，且直線AB始終垂直PN．設運動時間為t秒，求下列問題．（精英家教網(wǎng)結(jié)果保留根號）
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時直線AB與⊙O相切？
（3）當t為何值時，直線AB與⊙O相交的弦長是16cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙P與⊙Q外切于點N，經(jīng)過點N的直線AB交⊙P于A，交⊙Q于B，以經(jīng)過精英家教網(wǎng)⊙P的直徑AC所在直線為y軸，經(jīng)過點B的直線為x軸，建立直角坐標系．
（1）求證：OB是⊙Q的切線；
（2）如果OC=CP=PA=2，⊙Q在始終保持與⊙P外切、與x軸相切的情況下運動，設點Q的坐標為（x，y），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設M是所求函數(shù)圖象上的任意一點，過點M分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，連接PE、PM．問是否存在△PEO與△PMF相似？若存在，求出ME的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
23
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M．若OA=a，PM=
3
a，PB=2-a，則△PMB的周長等于
2+
3
2+
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，PM切⊙O于點M．若OA=a，PM=數(shù)學公式a，PB=2-a，則△PMB的周長等于________．

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