4．如圖，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，試判斷BC和DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

分析 延長(zhǎng)BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABC=∠G，再由∠ABC=∠DEF可得出∠G=∠DEF，由此可得出結(jié)論．

解答 解：BC∥DE．
理由：延長(zhǎng)BC交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，
∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠G．
∵∠ABC=∠DEF，
∴∠G=∠DEF，
∴BC∥DE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出內(nèi)錯(cuò)角是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．計(jì)算：
（1）$\sqrt{\frac{2b}{a}}$•$\sqrt{\frac{a}{18b}}$=$\frac{1}{3}$；
（2）$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=7；
（2）3$\sqrt{5a}$•2$\sqrt{10b}$=30$\sqrt{2ab}$；
（4）$\sqrt{\frac{16^{2}c}{{a}^{2}}}$=|$\frac{4b\sqrt{c}}{a}$|．

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15．若等式（$\sqrt{x}$-2）0=1成立，則x的取值范圍是x≥0且x≠4．

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12．計(jì)算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$+2）；
（4）（$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$）（$\sqrt{m}$-3$\sqrt{n}$）

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19．如圖，寫(xiě)出所有能使AB∥CD的條件，并寫(xiě)出相應(yīng)的根據(jù)．

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9．如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在⊙O上的什么位置時(shí)，BE=AD，并說(shuō)明理由．

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16．在?ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F為垂足，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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13．如圖所示，BE是∠ABD的平分線，DE是∠BDC的平分線，且∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．
解：AB∥CD，理由如下：
∵BE是∠ABD的平分線，
DE是∠BDC的平分線，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABD，∠2=2=∠CDB．（角的平分線的定義）
∵∠1+∠2=90°，（已知）
∴∠ABD+∠CDB=2（∠1+∠2）=2×90°=180°，
∴CD∥AB．（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）

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14．如圖，在?ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，又M、N分別是DC、AB的中點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是平行四邊形．

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