Question

12．計(jì)算：
（1）$\sqrt{3}$（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（$\sqrt{24}$+$\sqrt{18}$）÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$+2）；
（4）（$\sqrt{m}$+2$\sqrt{n}$）（$\sqrt{m}$-3$\sqrt{n}$）

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)計(jì)算二次根式的乘法即可；
（2）直接計(jì)算除法，再化簡(jiǎn)即可；
（3）運(yùn)用乘法分配律展開，再合并同類二次根式即可；
（4）運(yùn)用乘法分配律展開，再合并同類二次根式即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{15}$-$\sqrt{6}$；
（2）原式=$\sqrt{12}$+$\sqrt{9}$=2$\sqrt{3}$+3；
（3）原式=2+2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$+6=8+5$\sqrt{2}$；
（4）原式=m-3$\sqrt{mn}$+2$\sqrt{mn}$-6n=m-$\sqrt{mn}$-6n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的根本和關(guān)鍵．