Question

如圖，點O、A、B坐標分別為（0，0），（4，2），（3，0）．將△OAB繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₁B₁O．
（1）畫出△A₁B₁O；
（2）寫出A₁點的坐標；
（3）求出BB₁的長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平面直角坐標系寫出點A₁的坐標；
（3）利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁O如圖所示；

（2）A₁（-2，4）；

（3）∵OB=OB′，∠BOB′=90°，
∴BB′²=OB²+OB′²=2OB²=2×3²=18，
∴BB′=3

2

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．