12．△ABC中，∠C=90°，I為內(nèi)心，則∠AIB=135°．

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和內(nèi)心的性質(zhì)得出∠ABI+∠BAI=45°，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理得出∠AIB的度數(shù)．

解答 解：∵∠C=90°，
∴∠CBA+∠CAB=90°，
∵點I為△ABC的內(nèi)心，
∴∠ABI=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BAI=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∴∠ABI+∠BAI=$\frac{1}{2}$（∠CBA+∠CAB）=45°，
∴∠AIB=180°-（∠ABI+∠BAI）=135°．
故答案為：135°．

點評 此題主要考查了三角形內(nèi)心、直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理；根據(jù)已知得出∠ABI+∠BAI=45°是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若關(guān)于x的方程$\frac{2m-1}{x+m}$=1的解也是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$的一個解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．木匠師傅要把一長方形木板鋸成三塊，其中一塊占原來面積的二分之一，另兩塊各占原來面積的四分之一，有幾種鋸法？請畫草圖說明（并使分隔線畫出后整體上是軸對稱圖形）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為響應(yīng)“讓閱讀走進(jìn)生活”的號召，某中學(xué)七年級（1）班的老師為本班學(xué)生準(zhǔn)備了若干本課外閱讀書籍分發(fā)給大家，若每人3本還剩10本，若每人4本，則差36本，求本班有多少人，多少本書？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+1與y軸交于點C，直線y=x+k（k≠0）與y軸交于點A，與直線y=-2x+1交于點B，設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x0．
（1）如圖，若x0=-1．
①求點B的坐標(biāo)及k的值；
②求直線y=-2x+1、直線y=x+k與y軸所圍成的△ABC的面積；
（2）若-2＜x0＜-1，求整數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司今年前3個季度利潤增長率相同，其中第一季度利潤為500萬元，第三季度比第二季度多120萬元．
（1）求該公司前3個季度利潤的平均增長率；
（2）按照這樣的增長率，求該公司今年全年的總利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某電信公司手機
A類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每部手機每月繳納月租50元，另外每通話1分鐘繳費0.4元；
B類收費標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租費，但每通話1分鐘繳費0.6元．
（1）分別寫出手機A、B兩類收費標(biāo)準(zhǔn)每月應(yīng)繳納費用y（元）與通話時間x（分）之間的關(guān)系．
（2）一個用戶這個月預(yù)繳花費200元，按A，B兩類手機收費標(biāo)準(zhǔn)分別可以通話多長時間．
（3）若用戶每月平均通話時間300分鐘，會選擇哪種收費方式？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求一次函數(shù)y=3x-2與x軸的交點坐標(biāo)（$\frac{2}{3}$，0），與y軸的交點坐標(biāo)（0，-2），直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算題：
（1）-4-28-（-29）+（-24）
（2）$（-\frac{3}{4}）×2\frac{1}{2}÷（-1\frac{1}{2}）×|-4|$
（3）$（{-\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{9}}）÷（{-\frac{1}{36}}）$
（4）$（-\frac{3}{2}）×（-\frac{11}{15}）-\frac{3}{2}×（-\frac{13}{15}）+\frac{3}{2}×（-\frac{14}{15}）$
（5）-22×0.5-（-1.6）2÷（-2）2
（6）$-{1^4}-（{1-0.5}）÷2\frac{1}{3}×[{2-{{（{-3}）}^2}}]$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案