如圖所示，為了測量操場上的樹高，小明拿來一面小鏡子，平放在離樹根部12m的地面上，然后他沿著樹根和鏡子所在直線后退，當(dāng)他退了4m時(shí)，正好在鏡中看見樹的頂端．若小明的目高為1.6m，則樹的高度是________．

4.8m
分析：入射角等于反射角，兩個(gè)直角相等，那么圖中的兩個(gè)三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可求得樹高．
解答：解：∵∠ABC=∠DBE，∠ACB=∠DEB，
∴△ABC∽△DBE，
∴BC：BE=AC：DE，
4：12=1.6：DE，
∴DE=4.8m．
點(diǎn)評：考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，為了測量一個(gè)圓形工件的直徑，用直徑為100mm的兩根鋼棒嵌在圓形工件的兩側(cè)，測得兩根棒外側(cè)距離為900mm，那么這個(gè)工件的直徑是
800
mm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

校園內(nèi)的一棵高大的樹，如圖所示，為了測量其高度，先堅(jiān)一根木棒CD，通過測量影長來計(jì)算大樹的高度AB，現(xiàn)已知CD=1m，DF=2.5m，BE=18m．
精英家教網(wǎng)
（1）求該大樹的高度．
（2）在課外實(shí)踐活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了如下測量工具：（a）皮尺；（b）高為1米的測角器（c）長為1米的標(biāo)桿．請你重新設(shè)計(jì)測量方案并回答下列問題：
①在你的設(shè)計(jì)方案中，選用的測量工具是（填工具的序號）
 
；
②在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
精英家教網(wǎng)
③你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，請?jiān)趫D中用a，b，c，α，β等字母表示你測得的數(shù)據(jù)，并寫出求樹高AB的算式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面B處測得山頂A的仰角為30°，自B沿著BC方向向前走1000m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，則山高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量一棵樹AB的高度，測量者在D點(diǎn)立一高CD=2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測量者從E處可以看到桿頂C與樹頂A在同一條直線上，如果測得BD=20m，F(xiàn)D=4m，EF=1.8m，則樹AB的高度為
3
3
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測量河對岸樓房AB的高度，某中學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)先在C點(diǎn)測得樓頂A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)20m到達(dá)D處，在D處測得樓房頂端A的仰角為45°，你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出樓房的高度嗎？（精確到0.1m）

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同步練習(xí)冊答案