Question

8．如圖AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于D，那么∠ADC的度數(shù)是（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 75°
• D． 80°

Answer 1

分析 由∠BAC=120°，AB=AC，利用等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，可求得∠C的度數(shù)，又由AC的垂直平分線交BC于D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，繼而可求得∠DAC的度數(shù)，由三角形的內(nèi)角和定理，即可求得答案．

解答 解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠C=∠B=30°，
∵AC的垂直平分線交BC于D，
∴AD=BD，
∴∠DAB=∠B=30°，
∴∠ADC=60°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．