19．如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)是15°．

分析 根據(jù)△ABC為等邊三角形，D為BC邊的中點(diǎn)，則AD為角平分線，所以∠EDC=∠ADC-∠ADE．

解答 解：∵△ABC為等邊三角形，D為BC邊的中點(diǎn)，
∴AD為角平分線，AD⊥BC；
又∵AD=AE，
∴∠DAE=30°，
∴∠ADE=75°
又∵AD⊥BC，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的中線、高和垂線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運(yùn)算．得到AD⊥BC是正確解答本題的關(guān)鍵．

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9．ABCD是正方形，∠MAN=45°，NG∥AD，求證：MN=$\sqrt{2}$PQ；CM=$\sqrt{2}$DQ；CN=$\sqrt{2}$BP；△AQM，△APN為等腰直角三角形．

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10．如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的一點(diǎn)，若△ADE≌△CFE，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．AD=CFB．AB∥CFC．AC⊥DFD．E是AC的中點(diǎn)

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7．角平分線的性質(zhì)是：“角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等”，請你根據(jù)下面的圖形．寫出已知，求證，并進(jìn)行證明．
已知：
求證：
證明：

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14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到的△O′A′B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在直線y=$\frac{3}{4}$x上，則點(diǎn)B與其對應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為 （　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．3C．4D．5

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4．如圖：長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C將線段MB分成了MC：CB=1：2，則線段AC的長為（　�。�
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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11．計算：
（1）（-x2）3•（-5xy）2
（2）（3x-2）2+（3x+2）（3x-2）

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8．如圖AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于D，那么∠ADC的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．80°

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9．已知3x=$\frac{5}{4}$，3y=25，求3y-x的值．

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