【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.

(1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;

(2)現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對A園區(qū)進(jìn)行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.

①求x、y的值;

②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費(fèi)用與吸引游客的收益如表:

求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

【答案】12x2+6xy;(2②57600元

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)長方形的面積公式和正方形的面積公式分別計(jì)算A、B兩園區(qū)的面積,再相加即可求解;

(2)①根據(jù)等量關(guān)系:整改后A區(qū)的長比寬多350米;整改后兩園區(qū)的周長之和為980米;列出方程組求出x,y的值;

②代入數(shù)值得到整改后A、B兩園區(qū)的面積之和,再根據(jù)凈收益=收益﹣投入,列式計(jì)算即可求解.

解:(1)(x+y)(x﹣y)+(x+3y)(x+3y)

=x2﹣y2+x2+6xy+9y2

=2x2+6xy+8y2(平方米)

答:A、B兩園區(qū)的面積之和為(2x2+6xy)平方米;

(2)(x+y)+(11x﹣y)

=x+y+11x﹣y

=12x(米),

(x﹣y)﹣(x﹣2y)

=x﹣y﹣x+2y

=y(米),

依題意有:

,

解得

12xy=12×30×10=3600(平方米),

(x+3y)(x+3y)

=x2+6xy+9y2

=900+1800+900

=3600(平方米),

(18﹣12)×3600+(26﹣16)×3600

=6×3600+10×3600

=57600(元).

答:整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和為57600元.

練習(xí)冊系列答案
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1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD

2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,連接MC,MD,使SMCD=S四邊形ABDC?若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.

3)點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PO,當(dāng)點(diǎn)PBD上移動(dòng)時(shí)(不與BD重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.

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A. B. C. D.

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1)若AEF=20°,ADE=50°AC=2,求AB的長度;

2)求證:AE=AF+BC;

3)如圖2,點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn),探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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(1)求3(﹣2)的值;

(2)若3x的值小于16,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來.

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如圖,已知ABCD,BE、CF分別平分ABCDCB,求證:BECF

證明:

ABCD,(已知)

∴∠ = .(

,(已知)

∴∠EBC=ABC,(角的平分線定義)

同理,FCB= BCD

∴∠EBC=FCB.(等式性質(zhì))

BECF.(

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