【題目】在等腰中,,底邊,則下列說法中正確的有( )
;;底邊上的中線為;若底邊中線為,則.
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】B
【解析】
根據(jù)等腰三角形的定義判斷(1);先求出底邊上的高,再根據(jù)三角形的面積公式求出S△ABC,即可判斷(2);根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)底邊上的中線就是底邊上的高,根據(jù)(2)的結(jié)論即可判斷(3);利用SSS可證明△ABD≌△ACD,進而判斷(4).
解:(1)∵在等腰△ABC中,底邊是BC,
∴AC=AB.故(1)正確;
(2)作底邊BC上的高AD,則BD=DC=BC=4,
∴AD=,
S△ABC=BCAD=×8×3=12,故(2)錯誤;
(3)由(2)可知,△ABC底邊上的中線AD為3,故(3)錯誤;
(4)在△ABD和△ACD中,,
∴△ABD≌△ACD(SSS),故(4)正確.
故選:B.
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【題目】已知在數(shù)軸上有A 、B、C三個點,點A表示的數(shù)是-4,點B表示的數(shù)是-2,點C表示的數(shù)是2.
(1)在數(shù)軸上把A 、B、C三點表示出來,并比較各數(shù)的大。ㄓ谩<”連接);
(2)如何移動點B,使它到點A和點C的距離相等 .
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【題目】某商店中銷售水果時采用了三種組合搭配的方式進行銷售,甲種搭配是:2千克A水果,4千克B水果;乙種搭配是:3千克A水果,8千克B水果,1千克C水果;丙種搭配是:2千克A水果,6千克B水果,1千克C水果;如果A水果每千克售價為2元,B水果每千克售價為1.2元,C水果每千克售價為10元,某天,商店采用三種組合搭配的方式進行銷售后共得銷售額441.2元,并且A水果銷售額116元,那么C水果的銷售額是______元.
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【題目】在黃岡長江大橋的東端一處空地上,有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD(如圖4所示).已知標(biāo)語牌的高AB=5 m,在地面的點E處,測得標(biāo)語牌點A的仰角為30°,在地面的點F處,測得標(biāo)語牌點A的仰角為75°,且點E,F,B,C在同一直線上.求點E與點F之間的距離(計算結(jié)果精確到0.1 m,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73).
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【題目】如圖,兩個觀察者從A,B兩地觀測空中C處一個氣球,分別測得仰角為45°和60°.已知A,B兩地相距100 m.當(dāng)氣球沿與AB平行的路線飄移20 s后到達點C′,在A處測得氣球的仰角為30°.求:
(1)氣球飄移的平均速度(精確到0.1 m/s);
(2)在B處觀測點C′的仰角(精確到度).
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【題目】為增強公民的節(jié)約意識,合理利用天然氣資源,某市自月日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整,實行階梯式氣價,調(diào)整后的收費價格如表所示:
每月用氣量 | 單價(元) |
不超出的部分 | |
超出不超過的部分 | |
超出的部分 |
(1)若某用戶月份用氣量為,交費多少元?
(2)調(diào)價后每月支付燃氣費用(單位:元)與每月用氣量(單位:)的關(guān)系如圖所示,求與的解析式及的值.
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【題目】已知,BC∥OA,∠B=∠A=108°,試解答下列問題:
(1)如圖1所示,則∠O= °,并判斷OB與AC平行嗎?為什么?
(2)如圖2,若點E、F在線段BC上,且滿足∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于 °;
(3)在第(2)題的條件下,若平行移動AC,如圖3.
①求∠OCB:∠OFB的值;
②當(dāng)∠OEB=∠OCA時,求∠OCA的度數(shù)(直接寫出答案,不必寫出解答過程).
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【題目】如圖,菱形的對角線、相交于點,,,連接.
(1)求證:;
(2)探究:當(dāng)等于多少度時,四邊形是正方形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知點A,B,C都在直線l上,點P是線段AC的中點.設(shè),,則線段BC的長為________(用含a,b的代數(shù)式表示)
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