Question

20．下列命題：①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；②自然數(shù)是整數(shù)；③直角都相等；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零．原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 首先判斷出每個命題的逆命題，然后分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答 解：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行的逆命題是：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，
∵同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，
∴①的原命題和逆命題都是真命題；

自然數(shù)是整數(shù)的逆命題是：整數(shù)是自然數(shù)，
∵自然數(shù)是整數(shù)，但是整數(shù)不一定是自然數(shù)，
∴②的原命題正確，逆命題不正確；

直角都相等的逆命題是：相等的角都是直角．
∵直角都相等，但是相等的角不一定是直角，
∴③的原命題正確，逆命題不正確；

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零的逆命題是：和為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
∵互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，和為零的兩個數(shù)互為相反數(shù)，
∴④的原命題和逆命題都是真命題．
∴①、④的原命題和逆命題都是真命題．
故選：B．

點評 主要主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．