【題目】如圖,某日的錢塘江觀潮信息如圖:
按上述信息,小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系用圖3表示,其中:“11:40時(shí)甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A(0,12),點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,0),曲線BC可用二次函數(shù)s=t2+bt+c(b,c是常數(shù))刻畫.
(1)求m的值,并求出潮頭從甲地到乙地的速度;
(2)11:59時(shí),小紅騎單車從乙地出發(fā),沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮,問(wèn)她幾分鐘后與潮頭相遇?
(3)相遇后,小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭,沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行,但潮頭過(guò)乙地后均勻加速,而單車最高速度為0.48千米/分,小紅逐漸落后.問(wèn)小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間?(潮水加速階段速度v=v0+(t﹣30),v0是加速前的速度).
【答案】(1)0.4千米/分鐘,(2)5分鐘;(3)26分鐘,
【解析】試題分析:(1)由題意可知:經(jīng)過(guò)30分鐘后到達(dá)乙地,從而可知m=30,由于甲地到乙地是勻速運(yùn)動(dòng),所以利用路程除以時(shí)間即可求出速度;
(2)由于潮頭的速度為0.4千米/分鐘,所以到11:59時(shí),潮頭已前進(jìn)19×0.4=7.6千米,設(shè)小紅出發(fā)x分鐘,根據(jù)題意列出方程即可求出x的值,
(3)先求出s的解析式,根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式,求出潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t,從而可知潮頭與乙地之間的距離s,設(shè)她離乙地的距離為s1,則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h(t≥35),當(dāng)t=35時(shí),s1=s=,從而可求出h的值,最后潮頭與小紅相距1.8千米時(shí),即s-s1=1.8,從而可求出t的值,由于小紅與潮頭相遇后,按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘,共需要時(shí)間為6+50-30=26分鐘,
試題解析:解:(1)由題意可知:m=30,∴B(30,0),潮頭從甲地到乙地的速度為:=0.4千米/分鐘;
(2)∵潮頭的速度為0.4千米/分鐘,∴到11:59時(shí),潮頭已前進(jìn)19×0.4=7.6千米.
設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇,∴0.4x+0.48x=12-7.6,∴x=5,∴小紅5分鐘與潮頭相遇.
(3)把(30,0),C(55,15)代入s=t2+bt+c,解得:b=-,c=-,∴s=t2-t-.
∵v0=0.4,∴v=(t-30)+.
當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘,此時(shí)v=0.48,∴0.48=(t-30)+,∴t=35.
當(dāng)t=35時(shí),s=t2-t-=,∴從t=35分(12:15時(shí))開(kāi)始,潮頭快于小紅速度奔向丙地,小紅逐漸落后,當(dāng)小紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭.
設(shè)她離乙地的距離為s1,則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h(t≥35).
當(dāng)t=35時(shí),s1=s=,代入可得:h=-,∴s1=t-.
最后潮頭與小紅相距1.8千米時(shí),即s-s1=1.8,∴t2-t--t+=1.8
解得:t=50或t=20(不符合題意,舍去),∴t=50.
小紅與潮頭相遇后,按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘,∴共需要時(shí)間為6+50-30=26分鐘.
故小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AO交⊙O于點(diǎn)D,tanD=,求的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)在下列橫線上用含有a,b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
① ; ② ; ③ ; ④ .
(2)通過(guò)拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示: ;
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,有下列結(jié)論:①DE=DC;②∠BDE=∠ADC;③AB=2AC;④圖中共有兩對(duì)全等三角形.其中正確的是:____________(填序號(hào)即可).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DE.過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED,交AB于點(diǎn)F,以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG,連接AG.
(1)求證:矩形DEFG是正方形;
(2)求AG+AE的值;
(3)若F恰為AB中點(diǎn),連接DF交AC于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫出ME的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線的長(zhǎng)均為2 cm,則菱形的面積為( )
A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
(1)該班學(xué)生人數(shù)有 人;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3500名,請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法,請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點(diǎn)D,交AC邊于點(diǎn)F,作DE⊥AC于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若△ABC的邊長(zhǎng)為4,求EF的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛,其中A型電動(dòng)自行車不少于20輛,A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元,售價(jià)分別為2800元、3500元,設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛,兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元.
(1)求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com