【題目】如圖,線段AB是直線y=4x+2的一部分,點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6,曲線BC是雙曲線y=的一部分,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線.點(diǎn)P(2017,m)與Q(2020,n)均在該波浪線上,分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段,垂足為點(diǎn)D和E,則四邊形PDEQ的面積是( 。
A. 10 B. C. D. 15
【答案】C
【解析】
A,C之間的距離為6,點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3,進(jìn)而得到A,B之間的水平距離為1,且k=6,根據(jù)四邊形PDEQ的面積為,即可得到四邊形PDEQ的面積.
A,C之間的距離為6,
2017÷6=336…1,故點(diǎn)P離x軸的距離與點(diǎn)B離x軸的距離相同,
在y=4x+2中,當(dāng)y=6時(shí),x=1,即點(diǎn)P離x軸的距離為6,
∴m=6,
2020﹣2017=3,故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為3,
∵
解得k=6,
雙曲線
1+3=4,
即點(diǎn)Q離x軸的距離為,
∴
∵四邊形PDEQ的面積是.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某店只銷售某種進(jìn)價(jià)為40元/kg的產(chǎn)品,已知該店按60元kg出售時(shí),每天可售出100kg,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低1元,則每天的銷售量可增加10kg.
(1)若單價(jià)降低2元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為_____元;若單價(jià)降低x元,則每天的銷售量是_____千克,每天的利潤為______元;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若該店銷售這種產(chǎn)品計(jì)劃每天獲利2240元,單價(jià)應(yīng)降價(jià)多少元?
(3)當(dāng)單價(jià)降低多少元時(shí),該店每天的利潤最大,最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:
①abc>0;②3a+c<0;③a+b≥am2+bm;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.
其中正確的有( )個.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)解方程:3x(x﹣1)=2﹣2x;
(2)已知二次函數(shù)的圖象以A(﹣1,4)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)B(2,﹣5),求該函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個根為x1,x2,且x1<x2,下列結(jié)論正確的是( 。
A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|<|x2| D. x12+x1=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上,O是坐標(biāo)原點(diǎn),tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,若△COD的面積為20,則k的值等于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′,連接BC′,E為BC′的中點(diǎn),連接CE,則CE的最大值為( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究:已知平行四邊形的面積為,是所在直線上一點(diǎn).
如圖:當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí),________;
如圖,當(dāng)點(diǎn)與與均不重合時(shí),________;
如圖,當(dāng)點(diǎn)在(或)的延長線時(shí),________.
拓展推廣:如圖,平行四邊形的面積為,、分別為、延長線上兩點(diǎn),連接、、、,求出圖中陰影部分的面積,并說明理由.
實(shí)踐應(yīng)用:如圖是一平行四邊形綠地,、分別平行于、,它們相交于點(diǎn),,,,,現(xiàn)進(jìn)行綠地改造,在綠地內(nèi)部作一個三角形區(qū)域(連接、、,圖中陰影部分)種植不同的花草,求出三角形區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了了解男生的體能情況,規(guī)定參加測試的每名男生從“實(shí)心球”,“立定跳遠(yuǎn)”,“引體向上”,“耐久跑1000米”四個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)作為測試項(xiàng)目.
(1)八年(1)班的25名男生積極參加,參加各項(xiàng)測試項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖,參加“實(shí)心球”測試的男生人數(shù)是 人;
(2)八年(1)班有8名男生參加了“立定跳遠(yuǎn)”的測試,他們的成績(單位:分)如下:95,100,82,90,89,90,90,85
①“95,100,82,90,89,90,90,85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .
②小聰同學(xué)的成績是92分,他的成績?nèi)绾危?/span>
③如果將不低于90分的成績評為優(yōu)秀,請你估計(jì)八年級80名男生中“立定跳遠(yuǎn)”成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約為多少人?
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